Математическое моделирование линзы позволило рассчитать необходимую кератометрию линзы с заданным эксцентриситетом для конкретной роговицы. Также удалось сделать некоторые полезные выводы по поводу поправки кератометрии при изменении диаметра линзы.

А что насчет величины самой поправки? Как показывает практика, клинически значима поправка свыше 0,25, что может создать проблемы с распределением нагрузки на роговицу.

Были проанализированы данные корнеотопографии 64 глаз 64 пациентов на предмет величины поправки и их распределения в случайной выборке.

Гипотеза нормальности была отклонена по 1 тесту из 6 (эксцесс).
Среднее значение поправки: -0,007, т.е. средняя роговица поправки не требует.

Интерпретация:

После корректив в уплощение/укручение линзы:
42,2% - будут иметь оптимальную посадку
34,4% - будут иметь приемлемую посадку
23,4 - с высокой вероятностью будут иметь неприемлемую посадку или воздействие

Применимость дизайна с фиксированной периферией по критерию эксцентриситета составляет 76,6% пациентов.

Как изменится посадка при изменении диаметра линзы? Один из будоражащих умы ортокератологов вопросов, и зачастую однозначного ответа на который нет.
Кто-то говорит, что при увеличении диаметра, увеличится SAG, а посадка укрутится, что на первый взгляд вполне логично. Кто-то считает наоборот, что линзу необходимо укрутить после увеличения диаметра.

Аппроксимированное моделирование посадки линза-роговица (см. рисунок выше) показывает, что критическим моментом является соотношение периферических уплощений, и именно оно определяет направление и величину поправки. Но как на самом деле обстоят дела? "Сколько в грамммах?" - скажете Вы.

Прогнозирование посадки линзы с помощью средневзвешенной высоты и диаметра линзы позволяет математически смоделировать посадку линзы с заданным эксцентриситетом, что может быть использовано для количественного изучения поправки.

Для начала я решил взять крайние значения несоответствия эксцентриситетов, чтобы подтвердить/опровергнуть теоретическую выкладку выше на конкретных роговицах.

Пример №1 (Eх линзы << Ех роговицы):
Kflat=43,36 DVID:11,6 Ex (10,6): 0,71 ЕхОКЛ (10,6):0,55
Km расчетной линзы (10,4): 42,30 Km расчетной линзы (10,6): 42,17

Т.е. при Ех линзы << Ех роговицы при увеличении диаметра посадку необходимо уплостить. Гипотеза не отклоняется.

Пример №2 (Eх линзы >> Ех роговицы):
Kflat=42,40 DVID:11,6 Ex (10,8): 0,42 ЕхОКЛ (10,8):0,55
Km расчетной линзы (10,4): 43,17 Km расчетной линзы (10,6): 43,14

Т.е. при Ех линзы >> Ех роговицы при увеличении диаметра посадку необходимо также уплостить. Гипотеза отклоняется по направлению поправки, однако шаг изменения значительно снизился, что может говорить о зависимости от разницы Ех.

Пример №3 (Eх линзы = Ех роговицы):
Kflat=42,56 DVID:11,9 Ex (10,8): 0,55 ЕхОКЛ (10,8):0,55
Km расчетной линзы (10,4): 42,77 Km расчетной линзы (10,6): 42,68

Ех линзы = Ех, роговицы при увеличении диаметра посадку необходимо уплостить. Гипотеза отклоняется, но частично по знаку поправки. Величина поправки по всей видимости зависит от отношения эксцентриситетов.


 Следующим шагом я провел статистическое исследование роговиц. Насколько клинически значимы поправки при изменении диаметра? 

Средняя поправка у 66 пациентов при увеличении диаметра на 0,2мм составила 0,08D в сторону уплощения. Т.е. в подавляющем большинстве случаев линзу приходится делать площе, однако величина уплощения клинически не значима при увеличении на 0,2мм. 

Обнаружена умеренная прямая связь между разницей эксцентриситетов и выполняемой поправкой:

При невозможности расчета поправки есть смысл уплощать линзу на 0,25D при увеличении диаметра на 0,4мм и наоборот.

В целом, можно сделать вывод, что даже при крайних значениях различий эксцентриситетов при увеличении диаметра приходится уплощать линзу, однако на разную величину, которая в том числе определяется разницей эксцентриситетов.

Продолжение статьи Алгоритм подбора ортокератологических линз дизайна DL-ESA для здоровых роговиц с использованием параметра Average Saggital Height корнеотопографа Medmont E300

Изучение влияния хорды измерения на погрешность расчета кератометрии привело меня к выводу, что чем больше хорда измерения, тем меньше эта погрешность как со стороны кератометрии, так и со стороны эксцентриситета. Расчеты было решено проводить в хорде диаметра выбираемой ОКЛ для максимального соответствия саггитальных размеров роговицы и линзы.

Были изучены эксцентриситеты 64 случайно выбранных роговиц на хордах С = VID-1 (где VID - диаметр максимально полно вписываемой окружности - Medmont Iris, С - хорда измерения, являющаяся фактически диаметром расчетной линзы). Использовалась ранее упомянутая формула расчета эксцентриситета:
Статистический анализ проводился в программе STATISTICA.

Средний эксцентриситет составил 0,55±0,07 (min 0,41; max 0,71, гипотеза нормальности распределения отклонена по одному тесту из 6)

Формула была доработана.
Обновлена в Гугл-таблицах.
SAG DL-ESA (NesterenkoRA2019)

 Реализация в Medmont Studio 

Для расчета нужной номинальной кератометрии DL-ESA линзы введите диаметр необходимой пробной линзы в параметр rnTDESA. Программа рассчитает необходимую кератометрию автоматически - rnKfESA. Параметр rnΔKfESA укажет разницу между центральной кератометрией роговицы и кератометрией необходимой линзы.

Файлы параметров для Medmont Studio:
KfESA.mxf
ΔSAG7-8.mxf
Excel файл данных стат. анализа

 Как добавить параметры в Medmont Studio? 

Доработка формулы с учетом диаметра линзы

Очень важным в практике ортокератолога является правильный отбор пациента на этапе диагностики. К сожалению, не существует универсальной линзы, поэтому специалисту необходимо понимать, где достаточно применить готовые решения, а где подключить индивидуальное проектирование или иной дизайн.

Одним из критериев применимости DL-ESA у конкретного пациента, на ряду с диаметром, центральной кератометрией, рефракцией и торичностью, является периферическое уплощение роговицы, т.е. эксцентриситет роговицы. Незначительные отклонения решаются диагональным изменением номинальной кератометрии. При Ех роговицы большем Ех линзы делается поправка в сторону уплощения, и наоборот. Однако, при крайних значениях несоответствия этих параметров и поправках свыше 0,5-0,75D распределение нагрузки при воздействии становится неадекватным, что приводит к появлению зон повышенного давления и, соответственно, рефрактерным эпителиопатиям, что повышает риски осложнений, а при поправке в уплощение может снижать качество зрения вследствие иррегулярности в оптической зоне.

Предлагаю точный алгоритм оценки Ех роговицы на применимость DL-ESA и расчет примерочной линзы через параметр Average Saggital Height (средневзвешенная саггитальная высота - среднее высот двух полумеридианов) корнеотопографа Medmont E300.

Для расчета Ех применяется формула:

где е - эксцентриситет, r - центральная кератометрия, d - хорда измерения, S - саггитальная высота. Все параметры, кроме эксцентриситета, в миллиметрах.

Статистически было выявлено, что оптимальное значение Ех для линзы ESA, не требующее поправок, приходится на значение 0,33 (7-8 хорда).

Умерення прямая связь была обнаружена между расчетной поправкой и диаметром, однако обусловлена она не погрешностью измерения Ех, а корреляциями между параметрами кератометрии и эксцентриситета. Плоские роговицы склонны иметь меньший эксцентриситет, и, соответственно, будут иметь большую поправку.

Зная целевой эксцентриситет и саггитальную высоту, мы можем рассчитать необходимую кератометрию для нужной линзы. Для снижения влияния локальных неровностей роговицы будем учитывать SAG на 2 хордах - 7-ой и 8-ой. Погрешность параметра Average Saggital Height минимальна и составляет для корректных снимков ±2мк (±0,04D кератометрии по следующей формуле).

подставим известные нам величины e=0,33; d=7,5, получаем следующую формулу:

Данные необходимо брать из таблицы анализа Medmont:

 Реализация в Medmont Studio 

Рекомендую использовать предыдущий вариант, так как анализ одиночных снимков имеет бОльшую погрешность. К сожалению, анализ большого количества снимков с собственными параметрами может быть реализован только во вкладке регрессионного анализа, что очень не удобно, но возможно.
Диаметр определяется с использованием аннотации Iris с последующим вычитанием 1мм для расчетной линзы.


Создаем параметры:
Расчетная кератометрия линзы: KfESA


Разница центральной кератометрии и расчетной кератометрии линзы: ΔKfESA


ΔSAG7-8.mxf

Excel файл данных стат. анализа

Продолжение

При подборе контактных линз неоднократно приходится сталкиваться с проблемой точности определения топографом эксцентриситета. Как показывает практика, присутствует тенденция завышения значений на маленьких роговицах и занижения на больших. Если говорить конкретно о приборе Medmont Е300, есть также тенденция занижения эксцентриситета по вертикальному меридиану, вследствие тени от ресниц или неполного снимка. Частично это решается композитным снимком, однако требует большего времени, а алгоритмы совмещения используют контур зрачка, что затрудняет реализацию этой опции у пациентов с темными радужками.

Все это усложняет подбор из-за необходимости внесения поправок, которые сложно рассчитать, так как приходится учитывать множество факторов: центральная кератометрия, видимый горизонтальный диаметр роговицы, погрешность топографа.

Попытка рассчитать погрешность E300 по Ех с использованием калибровочной сферы и большого количества снимков выявила, что Ех завышается на 0,02-0,07 (Скриншот №1, под номером 1) в зависимости от направления меридиана и хорды, более того даже при регулярной калибровке разброс по одному и тому же меридиану в разные дни мог различаться на 0,03.


Низкая воспроизводимость значений Ех не позволяет выставить общую поправку и быть уверенным в точности данных. Это вынудило меня искать другие методы определения эксцентриситета.

За время использования Е300 я отметил очень высокую точность и воспроизводимость данных высоты роговицы (Average Saggital Height) с очень низким отклонением (зачастую меньше микрона) по обоим меридианам  (Скриншот №1, под номером 2). "Почему бы нам не использовать этот показатель для расчетов", -подумал я.

По формуле сферы радиусом 8мм на хорде 8мм SAG=1,717мм, что очень точно определяет Medmont.

Graeme Young в своем исследовании описывал саггитальную высоту роговицы с помощью этого уравнения:
где S - саггитальная высота в мм, r - центральная кератометрия в мм, p - фактор формы.

Применяя эту формулу в RGPD, удалось достаточно точно предсказывать саггитальную высоту по определенной хорде, однако была одна неточность. Значения RGPD всегда были меньше на 5 микрон. С чем это связано, я пока не разгадал. Просто поправил формулу.



Зная Sag по нужной хорде, мы можем рассчитать эксцентриситет очень точно и с максимальным соответствием расчету RGPD (Скриншот №3):

Вдохновение отсюда:

Формула Беннета (Google Таблица)

Файл для импорта CSV и анализа выборки - Google Таблица